電磁爐起加熱作用的底盤可以簡(jiǎn)化等效為如圖所示的31個(gè)同心導(dǎo)電圓環(huán)，各圓環(huán)之間彼此絕緣，導(dǎo)電圓環(huán)所用材料單位長(zhǎng)度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時(shí)產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為
。（計(jì)算時(shí)取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電流的有效值為多少安？（3）各導(dǎo)電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為多少瓦？

解：（1）半徑為r₁的圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 代入數(shù)據(jù)得最大值 （4分） （2）半徑為r₁的圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值 E_1有＝0.40V 圓環(huán)中電流的有效值 代入數(shù)據(jù)得 （5分） （3）第n個(gè)圓環(huán)的電動(dòng)勢(shì) 有效值 第n個(gè)圓環(huán)的熱功率 代入已知條件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差數(shù)列，求和公式或。 所以 各導(dǎo)電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為。（3分）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁;彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂;;掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂。
①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是       和         .
測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實(shí)驗(yàn)中，L₃和L₂兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中。
③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：。
請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d_A=         ＝          cm。
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量。用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：＝                               ，
代入數(shù)據(jù)解得＝                   cm。
⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m。（g取9.8m/s²）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……;掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇。
①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是      和        。
測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實(shí)驗(yàn)中，L₃和L₂兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)下圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中。

③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：
      。
請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d_A=     ＝        cm。
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量。用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：＝                              ，
代入數(shù)據(jù)解得＝                  cm。
⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝           N/m。（g取9.8m/s²）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁;彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂;……; 掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂。

①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是       和         .

測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實(shí)驗(yàn)中，L₃和L₂兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中。

③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：。

請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d₄=         ＝          cm。

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量。用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：＝                 ，代入數(shù)據(jù)解得＝                   cm。

⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m。（g取9.8m/s²）