．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。
（1）設(shè)（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

．．（本小題滿分12分）
已知：，，
函數(shù).
（1）化簡(jiǎn)的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

．．(滿分8分)已知數(shù)列，
（1）計(jì)算
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。

．．（本小題滿分12分）
數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點(diǎn)．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.