即:.令,得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中,已知 ,面積,

(1)求的三邊的長(zhǎng);

(2)設(shè)(含邊界)內(nèi)的一點(diǎn),到三邊的距離分別是

①寫出所滿足的等量關(guān)系;

②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí)求出的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè)中角所對(duì)邊分別為

    

又由 

又由 

       又

的三邊長(zhǎng)

第二問(wèn)中,①

依題意有

作圖,然后結(jié)合區(qū)域得到最值。

 

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(2006上海春,20)如圖所示,學(xué)?萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn),設(shè)計(jì)方案如圖:航天器運(yùn)行(按順時(shí)針?lè)较?/FONT>)的軌跡方程為,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為D(8,0),觀測(cè)點(diǎn)A(4,0)、B(6,0)同時(shí)跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程;

(2)試問(wèn):當(dāng)航天器在x軸上方時(shí),觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí),應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523475947037509/SYS201205252349521259162639_ST.files/image002.png">,且滿足對(duì)于任意,有

⑴求的值;

⑵判斷的奇偶性并證明;

⑶如果,且上是增函數(shù),求的取值范圍.

【解析】(Ⅰ) 通過(guò)賦值法,,求出f(1)0;

(Ⅱ) 說(shuō)明函數(shù)f(x)的奇偶性,通過(guò)令,得.令,得,推出對(duì)于任意的x∈R,恒有f(-x)=f(x),f(x)為偶函數(shù).

(Ⅲ) 推出函數(shù)的周期,根據(jù)函數(shù)在[-2,2]的圖象以及函數(shù)的周期性,即可求滿足f(2x-1)≥12的實(shí)數(shù)x的集合.

 

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閱讀下面的文言文,完成下面5題。

李斯論  (清)姚鼐

蘇子瞻謂李斯以荀卿之學(xué)亂天下,是不然。秦之亂天下之法,無(wú)待于李斯,斯亦未嘗以其學(xué)事秦。

20070327

 
當(dāng)秦之中葉,孝公即位,得商鞅任之。商鞅教孝公燔《詩(shī)》、《書》,明法令,設(shè)告坐之過(guò),而禁游宦之民。因秦國(guó)地形便利,用其法,富強(qiáng)數(shù)世,兼并諸侯,迄至始皇。始皇之時(shí),一用商鞅成法而已,雖李斯助之,言其便利,益成秦亂,然使李斯不言其便,始皇固自為之而不厭。何也?秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣,其后世所習(xí)以為善者也。斯逆探始皇、二世之心,非是不足以中侈君張吾之寵。是以盡舍其師荀卿之學(xué),而為商鞅之學(xué);掃去三代先王仁政,而一切取自恣肆以為治,焚《詩(shī)》、《書》,禁學(xué)士,滅三代法而尚督責(zé),斯非行其學(xué)也,趨時(shí)而已。設(shè)所遭值非始皇、二世,斯之術(shù)將不出于此,非為仁也,亦以趨時(shí)而已。

君子之仕也,進(jìn)不隱賢;小人之仕也,無(wú)論所學(xué)識(shí)非也,即有學(xué)識(shí)甚當(dāng),見其君國(guó)行事,悖謬無(wú)義,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸導(dǎo)譽(yù)于朝庭之上,知其不義而勸為之者,謂天下將諒我之無(wú)可奈何于吾君,而不吾罪也;知其將喪國(guó)家而為之者,謂當(dāng)吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂,而終不以易目前之富貴,而以富貴之謀,貽天下之亂,固有終身安享榮樂(lè),禍遺后人,而彼宴然無(wú)與者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之誅惡人,亦有時(shí)而信也邪!

且夫人有為善而受教于人者矣,未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效,雖間有得失,而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦遠(yuǎn)乎?行其學(xué)而害秦者,商鞅也;舍其學(xué)而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯諫逐客其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉!宋之世,王介甫以平生所學(xué),建熙寧新法,其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫,曷嘗學(xué)介甫之學(xué)耶?而以介甫之政促亡宋,與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學(xué)足亡人國(guó),固也。吾謂人臣善探其君之隱,一以委曲變化從世好者,其為人尤可畏哉!尤可畏哉!

 [注釋]①宴然:安閑的樣子。②諫逐客:秦始皇曾發(fā)布逐客令,驅(qū)逐六國(guó)來(lái)到秦國(guó)做官的人,李斯寫了著名的《諫逐客書》,提出了反對(duì)意見。

對(duì)下列句子中加點(diǎn)的詞語(yǔ)的解釋,不正確的一項(xiàng)是(    )

    A.非是不足以中侈君張吾之寵         中:符合

    B.滅三代法而尚督責(zé)                 尚:崇尚

    C.知其不義而勸為之者               勸:鼓勵(lì)

    D.而終不以易目前之富貴             易:交換

下列各組句子中,加點(diǎn)的詞的意義和用法相同的一組是(    )

A.因秦國(guó)地形便利             不如因普遇之

    B.設(shè)所遭值非始皇、二世       非其身之所種則不食

    C.且夫小人雖明知世之將亂       臣死且不避,卮酒安足辭

    D.不亦遠(yuǎn)乎                     王之好樂(lè)甚,則齊國(guó)其庶幾乎

下列各項(xiàng)中,加點(diǎn)詞語(yǔ)與現(xiàn)代漢語(yǔ)意義不相同的一項(xiàng)是(    )

    A.小人之仕也,無(wú)論所學(xué)識(shí)非也

    B.而大體得治世之要

C.而以富貴之謀,貽天下之亂

    D.一以委曲變化從世好者

下列各句中對(duì)文章的闡述,不正確的一項(xiàng)是(    )

A.蘇軾認(rèn)為李斯以荀卿之學(xué)輔佐秦朝行暴政,致使天下大亂,作者則認(rèn)為李斯是完全舍棄了荀子的說(shuō)學(xué),李斯的做法只不過(guò)是追隨時(shí)勢(shì)罷了。

B.作者由論李斯事秦進(jìn)而泛論人臣事君的問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)為臣者對(duì)于國(guó)君的“悖謬無(wú)義”之政,不應(yīng)為自身的富貴而阿附甚至助長(zhǎng)之。

C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所論的不可“趨時(shí)”,“中侈君張吾之寵”的道理,在今天仍有借鑒意義。

D.文章開門見山,擺出蘇軾的觀點(diǎn),然后通過(guò)對(duì)秦國(guó)發(fā)展歷史的分析,駁斥了蘇說(shuō)的謬論,提出了自己的見解。論證嚴(yán)密,逐層深入,是一篇典范的史論。

把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。

   (1)秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣

譯文:                                                                    

   (2)謂天下將諒我之無(wú)可奈何于吾君,而不吾罪也

譯文:                                                                   

   (3)其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉

譯文:                                                                   

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仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對(duì)于(1)中的A,設(shè)g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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