(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點.求橢圓C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k＜9)與橢圓C的焦點相同；
②一條拋物線的焦點是橢圓C 的短軸的端點，頂點在原點，則其標準方程為x2=±6y；
③若點P為橢圓上一點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=8．
則以上研究結(jié)論正確的序號依次是（　�。�

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橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k＜9)與橢圓C的焦點相同；
②一條拋物線的焦點是橢圓C 的短軸的端點，頂點在原點，則其標準方程為x2=±6y；
③若點P為橢圓上一點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=8．
則以上研究結(jié)論正確的序號依次是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率等于
2
5
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2=-10．

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已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率等于
2
2
．直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點F是否可以為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．

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