已知函數(shù)f（t）=

1-t 1+t

，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，

17π

12

]
（1）將函數(shù)g（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函數(shù)g（x）的值域，
（3）已知函數(shù)g（x）與函數(shù)y=h（x）關(guān)于x=π對(duì)稱，求函數(shù)y=h（x）的解析式．

已知 S=1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+…+（1+3+5+…+199）
（Ⅰ）下面給出求S的算法，請(qǐng)將空白部分補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）請(qǐng)將求S的流程圖補(bǔ)充完整，內(nèi)容直接填在程序框圖中；
解：（Ⅰ）算法分析：（1）S=0，T=0，i=1；
（2）將T+2i-1賦值給T，將S+T賦值給S；
（3）將賦值給i；
（4）；
（5）輸出S，結(jié)束運(yùn)算．
（Ⅱ）流程圖：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為：A=

.

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

.

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，ak+1=

1

1-ak

，k∈N*，bn=

.

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對(duì)于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=

.

t\～( C 1 n )( C 2 n )( C 3 n )…( C n-1 n )( C n n )

，求

lim

n→∞

dn

dn+1

．