題目列表(包括答案和解析)
從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).(甲)一水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口,每口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個(gè)水口)
給出以下3個(gè)論斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水;②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水;③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷序號是________.
(乙)深圳市的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù).①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p
(以上三式中p,q均為常數(shù),且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次類推).
(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,應(yīng)選________種價(jià)格模擬函數(shù).
(2)若f(x)=4,f(2)=6,預(yù)測該果品在________月份內(nèi)價(jià)格下跌.
解::因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn),又因?yàn)閥=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2:把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,在坐標(biāo)系中畫出圖形
由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn),因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)
袋中有50個(gè)大小相同的號牌,其中標(biāo)著0號的有5個(gè),標(biāo)著n號的有n個(gè)(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.
(本題12分)某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .若備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).
(1)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過大力宣傳,三個(gè)月后又進(jìn)行一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
(本題12分)某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .若備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).
(1)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過大力宣傳,三個(gè)月后又進(jìn)行一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
(本小題滿分13分)某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求,使價(jià)格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù):①;②;③.(以上三式中均為常數(shù),且)
(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(2)若,,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(3)在(2)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益,當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌.
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