解:(1)∵點是線段的中點 ∴是△的中位線 【查看更多】

 

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解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點P在⊙O上運動(異于A、B兩點)

(1)求證：與點P在⊙O上的位置無關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時，有最大值．

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如圖，是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒），為線段的中點，記經(jīng)過秒后(其中)，

(I)求的函數(shù)解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。

 

 

 

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如圖，是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒），為線段的中點，記經(jīng)過秒后(其中)，
(I)求的函數(shù)解析式；
(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。

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如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：DE∥平面

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）線段上是否存在點Q，使？說明理由。

【解析】（1）∵DE∥BC，由線面平行的判定定理得出

（2）可以先證，得出，∵∴

∴

(3)Q為的中點，由上問，易知,取中點P，連接DP和QP，不難證出，∴∴,又∵∴

 

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（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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