已知數列，首項a ₁ =3且2a _n+1="S"  _n?S _n－1 (n≥2).

（1）求證：{}是等差數列,并求公差；

（2）求{a _n }的通項公式；

（3）數列{a_n }中是否存在自然數k₀,使得當自然數k≥k ₀時使不等式a _k>a _k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

 

19．已知數列，首項a ₁ =3且2a _n+1=S _n ?S _n－1 (n≥2).

   （1）求證：{}是等差數列,并求公差；

   （2）求{a _n }的通項公式；

   （3）數列{a_n }中是否存在自然數k₀,使得當自然數k≥k ₀時使不等式a _k>a _k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

已知空間向量，，，O為坐標原點，給出以下結論：①以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當且僅當k=2時，取得最小值；②當k=2時，到A和點B等距離的動點P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若，則三棱錐O-ABP體積的最大值為；④若=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個面都為直角三角形的概率為．其中，所有正確結論的應是    ．

已知數列{a_n}各項均為正數，觀察下面的程序框圖
（1）若d≠0，分別寫出當k=2，k=3時s的表達式．
（2）當輸入a₁=d=2，k=100 時，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．