由題設(shè)知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}是由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)按從小到大的順序排列得到的．

(1)已知an＝54321，求n；

(2)求a96；

(3)已知am＝45132，求m；

(4)求Sn．

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設(shè)事件A發(fā)生的概率為P，若在A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率為P′，則由A產(chǎn)生B的概率為PP′，根據(jù)這一規(guī)律解答下題：一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0，1，2，3，…，100，共101站，設(shè)棋子跳到第n站的概率為Pn，一枚棋子開始在第0站（即P0=1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現(xiàn)正面則棋子向前跳動一站，出現(xiàn)反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或100站（失�。⿻r(shí)，游戲結(jié)束．已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都為
12
．
（1）求P1，P2，P3，并根據(jù)棋子跳到第n+1站的情況，試用Pn，Pn-1表示Pn+1；
（2）設(shè)an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．

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設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)y=T（sin（x））和y=sin（T（x））的解析式；
（2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[，]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時(shí)，都有Tn（x）=Tn（-x）恒成立．
②對于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項(xiàng)的和．

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設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當(dāng)時(shí)，求y=T4（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)時(shí)（i∈N*，1≤i≤15），都有恒成立．
②若方程T4（x）=kx恰有15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值；并求這15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的和．

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設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。

第二問，由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()

=，結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點(diǎn)共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

 

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