∴拋物線的方程為-------------------3分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線的方程為，過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(三點互不相同)，且滿足（且）．
（1）求拋物線的焦點坐標和準線方程；
（2）設(shè)直線上一點，滿足，證明線段的中點在軸上；
（3）當=1時，若點的坐標為，求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

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拋物線的方程為，過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(三點互不相同)，且滿足（且）．
（1）求拋物線的焦點坐標和準線方程；
（2）設(shè)直線上一點，滿足，證明線段的中點在軸上；
（3）當=1時，若點的坐標為，求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

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拋物線的方程為，過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(三點互不相同)，且滿足（且）．

（1）求拋物線的焦點坐標和準線方程；

（2）設(shè)直線上一點，滿足，證明線段的中點在軸上；

（3）當=1時，若點的坐標為，求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

 

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 設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.

（1）當的坐標為時，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過定點；

（3）當變化時，試探究直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點，若不存在，說明理由.

 

 

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拋物線y2=4px（p＞0）的準線與x軸的交點為M，過點M作直線交拋物線于A、B兩點．
（1）求線段AB中點的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交對稱軸于點N（x0，0），求證：x0＞
3
2
；
（3）若直線l的斜率依次取
1
2
，(
1
2
)2，…(
1
2
)n時，線段AB的垂直平分線與拋物線對稱軸的交點依次是N1，N2，…，Nn，求S=
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|NnNn+1|
．

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