如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)不在平面上，則這條直線與這個(gè)平面的公共點(diǎn)最多有個(gè)．

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=

1

lgx

在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知

a

=（3，4），

b

=（0，-1），則

a

在

b

方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　�。�

已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過F₂作垂直于x軸的直線MF₂交橢圓于M，設(shè)|MF₂|=d．
（1）證明：d，b，a成等比數(shù)列；
（2）若M的坐標(biāo)為(

2

，1)，求橢圓C的方程；
[文科]在（2）的橢圓中，過F₁的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若

OA

•

OB

=0，求直線l的方程．
[理科]在（2）的橢圓中，過F₁的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使得

OP

=

OA

+

OB

，求直線l的方程．