已知（m為常數(shù)，m>0且m≠1）．

 設(shè)（n∈^?）是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝2時(shí)，求S_n；

已知在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線方程為。

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若f(x)滿足恒成立，則稱f(x)為g(x)的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果f(x)為的一個(gè)“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；

（3）當(dāng)m>0時(shí)討論在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝m^x(m為常數(shù)，m>0且m≠1).

設(shè)f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝2時(shí)，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，問是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知（m為常數(shù)，m>0且m≠1）．

      設(shè)（n∈^?）是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．

    （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

    （2）若，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝2時(shí)，求S_n；

    （3）若，問是否存在m，使得數(shù)列中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知（m為常數(shù)，m>0且m≠1）．

      設(shè)（n∈^?）是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．

    （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

    （2）若，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝2時(shí)，求S_n；

    （3）若，問是否存在m，使得數(shù)列中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．