已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₃=18，a₆=486，對于滿足0≤k＜10的整數(shù)k，數(shù)列b₁，b₂，…b₁₀，由bn=

an+k(1≤n≤10-k) an+k-10(10-k＜n≤10)

確定，且記T=a₁b₁+a₂b₂+…+a₁₀b₁₀．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當(dāng)k=3時，求313-

T

41

3¹³-

T

41

的值．

把水放在溫度為θ₀℃的空氣中冷卻，若水原來的溫度是θ₁℃（θ₀＜θ₁），t分鐘后物體溫度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，其中，k是由不同盛水的容器所確定的正常量．
（1）若室溫為20℃，往某容器中倒入98℃的熱水，一小時后測得水溫為71.2℃，求k的值；（精確到0.001）
（2）若一保溫杯的k=0.01，往該保溫杯中倒入100℃的開水，經(jīng)過2.5小時測得水溫為40℃，求此時的室內(nèi)溫度（假設(shè)室內(nèi)恒溫，精確到0.1℃）．

如圖，這是一個計算機裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計算機結(jié)果的出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后，得自然數(shù)k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計算裝置完成計算，滿足以下三個性質(zhì)：①若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)由n變?yōu)閚+1，則輸出結(jié)果比原來增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由m變?yōu)閙+1，則輸出結(jié)果是原來的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個計算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結(jié)果為26
正確的結(jié)果有（　�。�

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

”時，由n=k的假設(shè)證明n=k+1時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（　�。�