如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)．又已知該雙曲線的離心率e=

5

2

．
（Ⅰ）求證：|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|依次成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若F(

5

，0)，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)．又已知該雙曲線的離心率．

（1）求證：，，依次成等差數(shù)列；

（2）若F(，0)，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

 

在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點(diǎn)為，則是點(diǎn)在雙曲線上的           （    ）

A．充要條件Ｂ．充分不必要條件Ｃ．必要不充分條件 Ｄ．既不充分又不必要條件

 

已知M是直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)F₁(-5,0)、F₂(5,0).

(1)若|+|=10,求點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)若·=5,且點(diǎn)M又在雙曲線xy=k(k＞0)上,求k的取值范圍.

在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點(diǎn)為，則是點(diǎn)在雙曲線上的（      ）

A．充要條件　B．充分不必要條件　C．必要不充分條件　D．既不充分又不必要條件