(2)因為點R在直線m上的射影S滿足所以PS⊥QS.即△PSQ是直角三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
．
（1）若圓（x-2）2+（y-1）2=
20
3
與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓的方程；
（2）設(shè)L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60°．求
|MF|
|NF|
的值．
（3）在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-
3
y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求
|RF1|
|RF2|
的值．

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已知點A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長為2+2
2
．記動點C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點（0，
2
）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
QO
與向量(-
2
，1)共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-
3
y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時，求
|RF1|
|RF2|
的值．

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精英家教網(wǎng)已知定點F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）過點F在直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求
RP
•
RQ
的最小值．

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曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，已知它的右準(zhǔn)線方程為l：x=
1
2
，一條漸近線方程是y=
3
x，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦，R是弦PQ的中點．
（1）求曲線C的方程；
（2）當(dāng)點P在曲線C上運動時，求點R到y(tǒng)軸距離的最小值；
（3）若在直線l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點R在直線m上的射影S滿足
PS
•
QS
=0．當(dāng)點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍．

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（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.

   （1）求雙曲線C的方程；

   （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。

   （3）若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足，當(dāng)點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍.

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