又. ∴M為橢圓C短軸上的頂點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•通州區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
4
5
，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上．且△MF1F2的周長(zhǎng)為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時(shí)，直線B1M，B2M分別交x軸于點(diǎn)K，H．求
OH
•
OK
的值；
（III）過點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q．當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|PQ|的最小值；并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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（本小題滿分12分）

已知橢圓C：的短軸長(zhǎng)為，且斜率為的直線過橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知一直線過橢圓C的左焦點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)P、Q，

（ⅰ）若滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積；

（ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點(diǎn)M在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點(diǎn)M為橢圓C的“左特征點(diǎn)”，求橢圓C的左特征點(diǎn)。

 

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已知橢圓C：的離心率，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上．且△MF1F2的周長(zhǎng)為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時(shí)，直線B1M，B2M分別交x軸于點(diǎn)K，H．求的值；
（III）過點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q．當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|PQ|的最小值；并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1
 
 
(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，且橢圓過點(diǎn)(1，
3
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，以M為圓心，MF長(zhǎng)為半徑作圓M，過點(diǎn)E（-6，0）作圓M的兩條切線EA，EB（A，B為切點(diǎn)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得四邊形EAMB的面積最大．

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已知直線l：mx-2y+2m=0（m∈R）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓C的離心率為
2
2
，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)形成四邊形的面積為2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線l經(jīng)過的定點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，線段PM長(zhǎng)度的最大值為f（m），求f（m）的表達(dá)式．

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