(2)連接MB.MQ.設(shè)由點(diǎn)M.P.Q在一直線上.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線x2=4
3
y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點(diǎn)M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，當(dāng)m變化時(shí)，求λ1+λ2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說明理由．

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在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q，已知|
OP
|：|
PA
|=1：2，|
OQ
|：|
QB
|=3：2，連接AQ、BP，設(shè)它們交于點(diǎn)R，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（Ⅰ）用
a
與
b
表示
OR
；
（Ⅱ）過R作RH⊥AB，垂足為H，若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，求
|
BH|
|
BA|
的范圍．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連接FG，設(shè)α=45°，AB=4
2
，AF=3，求FG長(zhǎng)．

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如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）連接AE，BD，證明：當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD相交于一定點(diǎn)．

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已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M滿足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過N（-2，1）作兩條直線交（Ⅰ）中軌跡C于P，Q，并且都與“以A為圓心，r為半徑的動(dòng)圓”相切，求證：直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)．

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