（1）如圖，邊長為2正方體ABCD-A′B′C′D′中，假設(shè)存在一點E為AC₁的中點，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫出E點的坐標(biāo)．
（2）有兩點A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B兩點間的距離．

（2012•許昌二模）設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

4

x+1

．
（ I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

“矩形的對角線相等”的否定是．

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]時，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．給出下列命題：
（1）“友誼函數(shù)”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數(shù)y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友誼函數(shù)”；
（3）“友誼函數(shù)”f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
（4）若f（x）為“友誼函數(shù)”，假設(shè)存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．
其中正確的命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）