（1）如圖，邊長為2正方體ABCD-A′B′C′D′中，假設(shè)存在一點(diǎn)E為AC1的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）有兩點(diǎn)A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B兩點(diǎn)間的距離．
分析：（1）由已知中正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E是AC1的中點(diǎn)，先求出點(diǎn)A和C1的坐標(biāo)，代入中點(diǎn)公式易得到E的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)已知中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入空間兩點(diǎn)之間的距離公式，可得答案．
解答：解：（1）∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2
∴A（2，0，0），C1（0，2，2），
又∵E是AC1的中點(diǎn)，
∴E的坐標(biāo)為（1，1，1）
（2）∵A（1，-2，1），B（2，2，2），
∴|AB|=
(1-2)2+(-2-2)2+(1-2)2
=3
2
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間兩點(diǎn)之間的距離，空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示，中點(diǎn)公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，連接EF，A′B．

（1）求證：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面，且AE=1，BE=
3

（1）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（2）設(shè)線段EC的中點(diǎn)為F，求二面角A-FB-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面為α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，MQ⊥PD于Q．
（1）求證平面PMN⊥平面PAD；
（2）求PM與平面PCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中點(diǎn)，求證：EQ⊥平面A′FD
（2）當(dāng)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A′-EF-D的正弦值．

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