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題目列表(包括答案和解析)

(2012•惠州模擬)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,又cosA=
4
5

(1)求cos2
A
2
+cos2A+
1
2
的值.
(2)若b=2,△ABC的面積S=3,求a的值.

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(2013•天河區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x
,x∈R
(I) 求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
,b=2,△ABC的面積等于3,求邊長a的值.

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(2012•德州一模)已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0,
12
]
上的值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
,b=2
,面積S△ABC=3,求邊長a的值.

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在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0
的兩根,又2cos(A+B)=1,
(1)求角C的度數(shù);
(2)求AB的長;
(3)△ABC的面積.

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班級(jí)聯(lián)歡時(shí),主持人擬出了如下一些節(jié)目:跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等,指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來參與,把5個(gè)人分別編號(hào)為1,2,3,4,5,其中1,2,3號(hào)是男生,4,5號(hào)是女生,將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上,并放入一個(gè)箱子中充分混合,每次從中隨機(jī)地取出一張卡片,取出誰的編號(hào)誰就參與表演節(jié)目.
(I)為了選出2人來表演雙人舞,連續(xù)抽取2張卡片,求取出的2人不全是男生的概率;
(Ⅱ)為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦,抽取并觀察第一張卡片后,又放回箱子中,充分混合后再從中抽取第二張卡片,求:獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率.

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同步練習(xí)冊答案