解答題：應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

如下圖所示：四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中點，異面直線AD與BE所成角的余弦值為．

(1)求二面角D—AC—B的大�。�

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求點B到平面ACD的距離．

已知平面四邊形的對角線交于點，，且，，．現(xiàn)沿對角線將三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）證明：；（Ⅱ）記分別為的中點．①求二面角大小的余弦值； ②求點到平面的距離

【解析】本試題主要考查了空間中點、線、面的位置關(guān)系的綜合運用。以及線線垂直和二面角的求解的立體幾何試題運用。

已知平面四邊形的對角線交于點，，且，，．現(xiàn)沿對角線將三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）證明：；（Ⅱ）記分別為的中點．①求二面角大小的余弦值； ②求點到平面的距離

【解析】本試題主要考查了空間中點、線、面的位置關(guān)系的綜合運用。以及線線垂直和二面角的求解的立體幾何試題運用。

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。

（1）證明：面面；

（2）求與所成的角；

（3）求面與面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)，證明CD⊥平面PAD．

（2）建立空間直角坐標系，寫出向量與的坐標，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.

（3）分別求出平面的法向量和面的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．