方法二:取BC的中點(diǎn)O.因?yàn)槭堑冗吶切? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•洛陽(yáng)二模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為正三角形，AA1=AC=2，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC1，N為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在棱A1C1上，
A1P
=λ
A1C1
．
（1）當(dāng)λ取什么值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大，并求此時(shí)θ的正弦值；
（2）求二面角C1-AN-C的余弦值．

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（2012•棗莊二模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：DF⊥平面PAF；
（2）在線段AP上取點(diǎn)G使AG=
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AP，求證：EG∥平面PFD．

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（2012•奉賢區(qū)二模）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足
A1P
=λ
A1B1
．
（1）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐P-MNC的體積．

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如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，A A1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且

（1）證明：無(wú)論入取何值，總有AM⊥PN；

（2）當(dāng)入取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？

并求該角取最大值時(shí)的正切值。

（3）是否存在點(diǎn)P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面

角為30º，若存在，試確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（2012•吉林二模）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．

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