已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，二面角P-AB-C為45°，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值．

已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，

D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．

    （1）求證：AP⊥平面BDE；                

（2）求證：平面BDE⊥平面BDF；

（3）若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱錐

P—ABC所成兩部分的體積比．

已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。

【解析】本試題主要考查了線面的垂直問題以及線面角的求解的綜合運用。