已知，邊AB上一點(diǎn)P₁，這里P₁異于A、B．由P₁引邊OB的垂線P₁Q₁，Q₁是垂足，再由Q₁引邊OA的垂線Q₁R₁，R₁是垂足．又由R₁引邊AB的垂線R₁P₂，P₂是垂足．同樣的操作連續(xù)進(jìn)行，得到點(diǎn) P_n、Q_n、R_n（n∈N^*）．設(shè) ＜t_n＜1），如圖．
（1）求的值；
（2）某同學(xué)對(duì)上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：，問(wèn)該同學(xué)這個(gè)結(jié)論是否正確？并說(shuō)明理由；
（3）用t₁和n表示t_n．

（文）已知，邊AB上一點(diǎn)P₁，這里P₁異于A、B．由P₁引邊OB的垂線P₁Q₁，Q₁是垂足，再由Q₁引邊OA的垂線Q₁R₁，R₁是垂足．又由R₁引邊AB的垂線R₁P₂，P₂是垂足．同樣的操作連續(xù)進(jìn)行，得到點(diǎn) P_n、Q_n、R_n（n∈N^*）．設(shè) ＜t_n＜1），如圖．
（1）．求的值；
（2）．某同學(xué)對(duì)上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：，問(wèn)該同學(xué)這個(gè)結(jié)論是否正確？并說(shuō)明理由；
（3）．當(dāng)P₁、P₂重合時(shí)，求△P₁Q₁R₁的面積．

已知實(shí)數(shù)c≥0,曲線C：y=與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)P₁(x₁,y₁)，過(guò)點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q₁，過(guò)點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P₂(x₂,y₂)，接著過(guò)點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q₂，過(guò)點(diǎn)Q₂作直線Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P₃(x₃,y₃)，如此下去，可以得到點(diǎn)P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…, P_n(x_n,

x_N),….設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(1)試用c表示a，并證明a≥1;

(2)試證明x₂＞x₁,且x_n＜a(N∈N^*);

(3)當(dāng)c=0,b≥時(shí)，求證: ＜ (k,N∈N^*).

已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過(guò)點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過(guò)點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過(guò)點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過(guò)點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過(guò)點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過(guò)點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過(guò)點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過(guò)點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．