知是平面BDE的一個(gè)法向量.又是平面DEC的一個(gè)法向量. ------7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實(shí)數(shù),使得:

⑴ 任取,有是常數(shù));

⑵ 對(duì)于內(nèi)任意,當(dāng),總有。

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:

(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡(jiǎn)要說明理由。

(2) 已知是“平頂型”函數(shù),求出 的值。

(3)對(duì)于(2)中的函數(shù),若上有兩個(gè)不相等的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實(shí)數(shù)a,b(a<b)且[a,b]?D,使得:
①任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));
②對(duì)于D內(nèi)任意y0,當(dāng)y0∉[a,b],總有f(y0)<C.
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡(jiǎn)要說明理由.
(2)已知數(shù)學(xué)公式是“平頂型”函數(shù),求出m,n的值.
(3)對(duì)于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個(gè)不相等的根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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第一行是等差數(shù)列0,1,2,3,…,2008,將其相鄰兩項(xiàng)的和依次寫下作為第二行,第二行相鄰兩項(xiàng)的和依次寫下作為第三行,依此類推,共寫出2008行.
0,1,2,3,…,2005,2006,2007,2008
1,3,5,…,4011,4013,4015
4,8,…,8024,8028

(1)由等差數(shù)列性質(zhì)知,以上數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列.記各行的公差組成數(shù)列{di}(i=1,2,3…,2008).求通項(xiàng)公式di;
(2)各行的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列{bi}(1,2,3,…,2008),求數(shù)列{bi}所有各項(xiàng)的和.

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已知函數(shù)y=sinx+cosx,給出下列四個(gè)命題:
(1)若x∈[0,
π
2
]
,則y∈(0,
2
]
;
(2)直線x=-
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對(duì)稱軸;
(3)在區(qū)間[
π
4
,
4
]
上函數(shù)y=sinx+cosx是減函數(shù);
(4)函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
sinx
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位而得到.其中正確命題的序號(hào)是
(2)(3)
(2)(3)

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在△ABC中,a,b,c為三角形的三邊,
(1)我們知道,△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和.類似地,試用三邊的關(guān)系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件;(不需證明)
(2)由(1)知,若a2+b2=c2,則△ABC為直角三角形.試探究當(dāng)三邊a,b,c滿足an+bn=cn(n∈N,n>2)時(shí)三角形的形狀,并加以證明.

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