即在棱PB上存在點(diǎn)F.PB.使得PB⊥平面DEF ------15分用幾何法證明酌情給分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在棱CC1上，點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn)
（1）若AF∥平面BDE，求CE的長(zhǎng)；
（2）若平面BDE⊥平面A1BD，求三棱錐F-ABE的體積．

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在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC1上，點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn)．
（I）若點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面A1BD；
（II）試確定點(diǎn)E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說(shuō)明理由．

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如圖是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被一個(gè)平面截去一部分后得到的幾何體ABCD-A1EFD1，其中EF∥BC，且AB=2AA1=2A1D1=2A1E．
（1）求異面直線CE與DB所成的角；
（2）若在棱CD上存在點(diǎn)G，滿足AF⊥平面D1EG，試確定點(diǎn)G的位置．

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如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O為AB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，在棱DE上存在點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，AA1⊥底面ABCD，
AA1=3，點(diǎn)E在棱CC1上，點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn)
（1）當(dāng)AF∥平面BDE時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)CE=1時(shí)，求二面角A1-BE-D的余弦值．

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