把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調遞增．……10分

故，即

15．關于函數(shù)，有下列命題：

       ① 把函數(shù)的圖象按向量平移后，可得的圖象；

    ② 函數(shù)的圖象關于點對稱；

③ 函數(shù)的圖象關于直線對稱；

④ 把函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的，得到函數(shù)的圖象，其中正確的命題序號為                    。

設把的圖象按向量 (>0)平移后，恰好得到函數(shù)=()的圖象，則的值可以為（    ）

A．              B．             C．π               D．

設把的圖象按向量 (>0)平移后，恰好得到函數(shù)=()的圖象，則的值可以為（    ）

A．

B．

C．π

D．