設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當(dāng)x＜0時，f(x)＞1數(shù)列{a_n}滿足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)．

(1)求證：y＝f(x)在R上單調(diào)遞減．

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(3)是否存在正數(shù)k，對一切n∈N^*均成立？若存在．試求出k的最大值并證明：若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，對于任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x＞0時，y＜0，f(1)＝－2．求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)y＝f(x)＝(a，b，c∈R，a＞0，b＞0)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)＜．

(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．