題目列表(包括答案和解析)
已知函數f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx，g(x)＝xe1－x，(a∈R，e為自然對數的底數)
(Ⅰ)當a＝1時，求函數f(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若函數f(x)在(0，
)上無零點，求a的最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的x0∈(0，e]，在(0，e]上總存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．
設三次函數
在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．
(1)求證：
；
(2)若函數y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調遞增，求
的取值范圍；
(3)問是否存在實數k(k是與a，b，c，d無關的常數)，當x≥k時，恒有
恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
已知函數f(x)＝(2－a)(x－1)－21nx，g(x)＝xe1－x．(a∈R，e為自然對數的底數)
(Ⅰ)當a＝1時，求f(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若函數f(x)在(0，
)上無零點，求a的最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的x0∈(0，e]，在(0，e]上總存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．
（本小題16分）已知點A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡
為曲線W.
(1)直接寫出W的方程（不寫過程）；
(2)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數k，使得向量
與向量
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
（3）設W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－
y＋8＝0上．當∠F1RF2取最大值時，求
的值.
已知a≥0，函數f(x)＝(x2－2ax)ex．
(1)當x為何值時，f(x)取得最小值？證明你的結論；
(2)設f(x)在[－1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．
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