總存在.使得成立.求的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)=，.

(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，如果對于函數(shù)圖象上的點(diǎn)（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.

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(1)已知：，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)a≥1，函數(shù)g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性并予以證明；

(3)當(dāng)a≥1時(shí)，上述(1)、(2)小題中的函數(shù)f(x)、g(x)，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求a的取值范圍．

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（1）已知：數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）當(dāng)a≥1時(shí)，上述（1）、（2）小題中的函數(shù)f（x）、g（x），若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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（1）已知：，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）當(dāng)a≥1時(shí)，上述（1）、（2）小題中的函數(shù)f（x）、g（x），若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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（1）已知：，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）當(dāng)a≥1時(shí)，上述（1）、（2）小題中的函數(shù)f（x）、g（x），若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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