題目列表(包括答案和解析)
“若,則是函數(shù)的極值點,因為中, 且,所以0是的極值點.”在此“三段論”中,下列說法正確的是( 。
A.推理過程錯誤 | B.大前提錯誤 | C.小前提錯誤 | D.大、小前提錯誤 |
A.推理過程錯誤 | B.大前提錯誤 | C.小前提錯誤 | D.大、小前提錯誤 |
設(shè)函數(shù)=的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式.
(Ⅱ)設(shè)的前項和為,求.
【解析】 (Ⅰ),令,可得,或,,又由極小值點定義可判定。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
即.
已知函數(shù).
(1)求在區(qū)間上的最大值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間,求實數(shù)m的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用,求解函數(shù)的最值。第一問中,利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值,首先求解導(dǎo)數(shù),然后利用極值和端點值比較大小,得到結(jié)論。第二問中,我們利用函數(shù)在上存在遞減區(qū)間,即在上有解,即,即可,可得到。
解:(1),
令,解得 ……………3分
,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),
. …………6分
(2)
在上存在遞減區(qū)間,在上有解,……9分
在上有解, ,
所以,實數(shù)的取值范圍為
某人進行了如下的“三段論”推理:
如果,則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值,所以是函數(shù)的極值點。你認(rèn)為以上推理的
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.結(jié)論正確
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