令h(x)= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知h（x）是指數(shù)函數(shù)，且過點（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∪P=P，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時，設(shè)g（x）=h（x）lnx，問是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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已知h（x）是指數(shù)函數(shù)，且過點（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若數(shù)學(xué)公式且M∪P=P，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時，設(shè)g（x）=h（x）lnx，問是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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已知g（x）=
x
+1，h（x）=
1
x+3
，x∈（-3，a2]（a為常數(shù)且a＞0）．令f（x）=g（x）•h（x）
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的值域．

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記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l(wèi)為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，令數(shù)學(xué)公式（m∈R）．
（1）若?x＞0，，使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，m]，恒有H（x1）-H（x2）＜1．

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