【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A.選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙O的直徑，弦、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：

（1）；

（2）．

B.選修4-2：矩陣與變換

求曲線在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程，其中，．

C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度.已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為，又直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

D.選修4-5：不等式選講

若存在實(shí)數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍．

對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果

函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且。

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn)，其中求證：⊿是鈍角三角形．

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；

（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）求最大值？

（2）若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，，（）

（1）當(dāng) ≤≤時(shí)，求的最大值；

（2）若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）問(wèn)取何值時(shí)，方程在上有兩解？