題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
, 其中
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求曲線的單調區(qū)間與極值.
【解析】第一問中利用當時，
，
，得到切線方程
第二問中，
對a分情況討論，確定單調性和極值問題。
解: (1) 當時，，
………………………….2分
切線方程為: 
…………………………..5分
(2)
…….7
分
分類: 當
時, 很顯然
的單調增區(qū)間為: 
單調減區(qū)間: 
,
, 
………… 11分
當
時的單調減區(qū)間: 
單調增區(qū)間: 
,
,
（本題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在區(qū)間（0，1）上遞減，問：在區(qū)間 上遞增.當
時，
；
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在區(qū)間（0，1）上遞減，問：在區(qū)間 上遞增.當
時，
；
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）（本小題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
16 |
10 |
8.34 |
8.1 |
8.01 |
8 |
8.01 |
8.04 |
8.08 |
8.6 |
10 |
11.6 |
15.14 |
… |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數(shù)
在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間 上遞增.當
時，
.
(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
（本小題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間 上遞增.當
時，
.在區(qū)間（0，2）遞減.時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
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