(2) 證明:lnx＜ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知數(shù)學(xué)公式，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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利用函數(shù)的單調(diào)性，證明：lnx＜x＜ex，x＞0

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已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=-1，求f（x）的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＜-g(x)-
1
2
；
（3）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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