已知．

(Ⅰ)若在上為增函數，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當常數時，設，求在上的最大值和最小值.

定義：若在上為增函數，則稱為“k次比增函數”，其中. 已知其中e為自然對數的底數.
（1）若是“1次比增函數”，求實數a的取值范圍；
（2）當時，求函數在上的最小值；
（3）求證：.

設.  

(Ⅰ)若在處有極值，求；

(Ⅱ)若在上為增函數，求的取值范圍.

已知函數，．

（1）若在上是增函數，求的取值范圍；

（2）若在上的最大值為－8，求的值．