(II)證明:因?yàn)樯蠟闇p函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，對任意x1，x2∈[0，
1
2
]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=4．
（I） 求f(
1
2
)及f(
1
4
)；
（II） 證明f（x）是周期函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意x∈[0，
1
2
]，都有f（x）＞1，證明函數(shù)f（x）在[0，
1
2
]上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

（2011•重慶三模）過曲線y=
2
x+1
上的一點(diǎn)Q0（0，2）作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P3；…如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列：P1，P2，P3，…Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn（n∈N*）
（I）試用n表示xn；
（II）證明：
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
＜
11
6
；
（III）證明：
1
xn
＞
1
xn+1
+
1
xn+2
+
1
xn+3
+…．

查看答案和解析>>

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PF1|=2|PF2|，∠PF1F2=30°，直線y=kx+m與圓x2+y2=
6
5
相切，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）證明∠AOB為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且過拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)F．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過坐標(biāo)平面上的點(diǎn)F'作拋物線c的兩條切線l1和l2，它們分別交拋物線C的另一條切線l3于A，B兩點(diǎn)．
（i）若點(diǎn)F′恰好是點(diǎn)F關(guān)于-軸的對稱點(diǎn)，且l3與拋物線c的切點(diǎn)恰好為拋物線的頂點(diǎn)（如圖），求證：△ABF′的外接圓過點(diǎn)F；
（ii）試探究：若改變點(diǎn)F′的位置，或切線l3的位置，或拋物線C的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個(gè)使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

查看答案和解析>>

如圖，在三棱錐S-ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點(diǎn)E，使得BC∥平面ADE，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案