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4．古典概型的概率: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

古典概型的概念

如果某類概率模型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件________；

(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的________．則稱這類概率模型為古典概型．

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我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種計(jì)算事件發(fā)生概率的方法：

(1)通過(guò)試驗(yàn)方法得到事件發(fā)生的頻率，來(lái)估計(jì)概率；

(2)用古典概型的公式來(lái)計(jì)算概率．可以求解很多的隨機(jī)事件概率，為什么還要學(xué)習(xí)幾何概型？

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同學(xué)4人各寫一張賀卡，先集中起來(lái)，然后每人從中任取一張賀卡；求下列條件的概率：

（1）每人拿到的1張賀卡都是自己寫的概率；

（2）有且只有1個(gè)人拿到的賀卡是自己寫的概率

【解析】本試題主要考查了古典概型的運(yùn)用。解決該試題的關(guān)鍵是理解一次試驗(yàn)的所有基本事件數(shù)，然后結(jié)合事件A發(fā)生的事件數(shù)，利用比值可以得到概率值。

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人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率．

分析：假設(shè)他在0～60分鐘之間任何一個(gè)時(shí)刻打開(kāi)收音機(jī)是等可能的，但0～60之間有無(wú)窮個(gè)時(shí)刻，不能用古典概型的公式計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率．我們可以通過(guò)隨機(jī)模擬的方法得到隨機(jī)事件發(fā)生的概率的近似值，也可以通過(guò)幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率．因?yàn)殡娕_(tái)每隔1小時(shí)報(bào)時(shí)一次，他在0～60之間任何一個(gè)時(shí)刻打開(kāi)收音機(jī)是等可能的，所以他在哪個(gè)時(shí)間段打開(kāi)收音機(jī)的概率只與這時(shí)間段的長(zhǎng)度有關(guān)，而與該時(shí)間段的位置無(wú)關(guān)，這符合幾何概型的條件．

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三個(gè)求職者到某公司應(yīng)聘，該公司為他們提供了A，B，C，D四個(gè)崗位，每人從中任選一個(gè)崗位。

（1）求恰有兩個(gè)崗位沒(méi)有被選的概率；

（2）設(shè)選擇A崗位的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。