(12)設(shè)函數(shù).區(qū)間M=[a.b].集合N={}. 則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(a.b)有 (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)無數(shù)多個 第II卷 (13)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表: x-3-2-101234y60-4-6-6-406 則不等式ax2+bx+c>0的解集是 .為圓心.與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，其中

 （1）求出的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

 （2）求在[上最大值與最小值.

 

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(本題12分)設(shè)函數(shù)

  ⑴求的表達(dá)式；

 ⑵求的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值。

 

 

 

 

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（08年全國卷Ⅰ）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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( 本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

 

 

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一、選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分.

（1）A      （2）B     （3）D     （4）C      （5）A    （6）B

（7）C      （8）A     （9）D     （10）C     （11）B    （12）A

二、填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分.

（13）                         （14）

（15）2                                        （16）

三、解答題

（17）本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和三角函數(shù)的恒等變換等基本知識，以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.

      解：由已知.

  

      從而 

.

（18）本小題主要考查線面關(guān)系和正方體性質(zhì)等基本知識，考查空間想象能力和推理論證能力.滿分12分.

      解法一：（I）連結(jié)BP.

      ∵AB⊥平面BCC1B1，  ∴AP與平面BCC1B1所成的角就是∠APB,

      ∵CC1=4CP,CC1=4，∴CP=I.

      在Rt△PBC中，∠PCB為直角，BC=4，CP=1，故BP=.

      在Rt△APB中，∠ABP為直角，tan∠APB=

      ∴∠APB=

（19）本小題主要考查簡單線性規(guī)劃的基本知識，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.

      解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目.

      由題意知

      目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.

      上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.

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    •       與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn)，且

          與直線的距離最大，這里M點(diǎn)是直線

          和的交點(diǎn).

           解方程組 得x=4，y=6

          此時（萬元）.

              當(dāng)x=4，y=6時z取得最大值.

          答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大.

    （20）本小題主要考查數(shù)列的基本知識，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力.滿分12分.

          解：（I）當(dāng)時，

                 

           由，

           即              又.

           （II）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則在中分別取k=1,2,得

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          • 
   
          
    
    
          
    
          （1）
          （2）
                 由（1）得

                 當(dāng)
                 若成立
                 若
                    故所得數(shù)列不符合題意.
                 當(dāng)
                 若
                 若.
                 綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列：
                 ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
                 ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
                 ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
          （21）本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識，以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.
                 解：（I）設(shè)所求橢圓方程是
                 由已知，得    所以.
                 故所求的橢圓方程是
                 （II）設(shè)Q（），直線
                 當(dāng)由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得
                 
                 .
                 于是   故直線l的斜率是0，.
          （22）本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.滿分14分.
                 證明：（I）任取 
                 和  ②
                 可知 ，
                 從而 .  假設(shè)有①式知
                 
                 ∴不存在
                 （II）由                       
③
                 可知   ④
                 由①式，得   ⑤
                 由和②式知，   ⑥
                 由⑤、⑥代入④式，得 
                                    

          （III）由③式可知
            （用②式）
                 （用①式）
          		
          
	
	
          
		
          


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