(A) (B) (C) (D)(11)從數(shù)字1.2.3.4.5.中.隨機抽取3個數(shù)字組成一個三位數(shù).其各位數(shù)字之和等于9的概率為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于40的概率是(    )

A.                 B.                C.               D.

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從數(shù)字1,2,3,4,5中,隨機地抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的概率為(    )

A.                B.               C.             D.

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從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于40的概率是(    )

A.                  B.                   C.                 D.

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從數(shù)字中,隨機抽取個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于的概率為(    )

       A. B. C. D.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

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從數(shù)字1,2,3,…,10中,按由小到大的順序取出,則不同的取法有(    )

A.20種     B.35種       C.56種         D.60種

 

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一、選擇題

(1)D     (2)B     (3)C     (4)B     (5)A     (6)B

(7)C     (8)C     (9)B     (10)A    (11)D    (12)B

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.

(13){x|x≥-1}   (14)x2+y2=4    (15)    (16)①②④

三、解答題

(17)本小題主要考查三角函數(shù)基本公式和簡單的變形,以及三角函婁的有關(guān)性質(zhì).滿分12分.

解:

        

所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π,最大值是,最小值是.

(18)本小題主要考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解:P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.

    P(ξ=1)= ×0.52×0.62+ ×0.52×0.4×0.6=0.3

    P(ξ=2)=  ×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+ ×0.52×0.42=0.37.

    P(ξ=3)= ×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2

    P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04

于是得到隨機變量ξ的概率分布列為:

ξ

0

1

2

3

4

P

0.09

0.3

0.37

0.2

0.04

所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.

(19)本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概率和計算,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,考查分類討論的數(shù)學思想.滿分12分.

解:函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù):

(I)當a=0時,若x<0,則<0,若x>0,則>0.

所以當a=0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù).

(II)當

 由

所以,當a>0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-)內(nèi)為增函數(shù),在區(qū)間(-,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù);

(III)當a<0時,由2x+ax2>0,解得0<x<-,

由2x+ax2<0,解得x<0或x>-.

所以當a<0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(0,-)內(nèi)為增函數(shù),在區(qū)間(-,+∞)內(nèi)為減函數(shù).

(20)本小題主要考查棱錐,二面角和線面關(guān)系等基本知識,同時考查空間想象能力和推理、運算能力.滿分12分.

    ∵AD⊥PB,∴AD⊥OB,

∵PA=PD,∴OA=OD,

于是OB平分AD,點E為AD的中點,所以PE⊥AD.

由此知∠PEB為面PAD與面ABCD所成二面角的平面角,

∴∠PEB=120°,∠PEO=60°

由已知可求得PE=

∴PO=PE?sin60°=,

即點P到平面ABCD的距離為.

(II)解法一:如圖建立直角坐標系,其中O為坐標原點,x軸平行于DA.

.連結(jié)AG.

所以

等于所求二面角的平面角,

于是

所以所求二面角的大小為  .

解法二:如圖,取PB的中點G,PC的中點F,連結(jié)EG、AG、GF,則AG⊥PB,F(xiàn)G//BC,F(xiàn)G=BC.

    ∴∠AGF是所求二面角的平面角.

    ∵AD⊥面POB,∴AD⊥EG.

    又∵PE=BE,∴EG⊥PB,且∠PEG=60°.

    在Rt△PEG中,EG=PE?cos60°=.

    在Rt△PEG中,EG=AD=1.

    于是tan∠GAE==,

    又∠AGF=π-∠GAE.

    所以所求二面角的大小為π-arctan.

    (21)(本小題主要考查直線和雙曲線的概念和性質(zhì),平面向量的運算等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分12分.

    解:(I)由C與t相交于兩個不同的點,故知方程組

    有兩個不同的實數(shù)解.消去y并整理得

    (1-a2x2+2a2x-2a2=0.                   ①

    雙曲線的離心率

    (II)設(shè)

    由于x1+x2都是方程①的根,且1-a2≠0,

    (22)本小題主要考查數(shù)列,等比數(shù)列的概念和基本知識,考查運算能力以及分析、歸納和推理能力.滿分14分.

         解:(I)a2=a1+(-1)1=0,

                  a3=a2+31=3.

               a4=a3+(-1)2=4,

               a5=a4+32=13,

        所以,a3=3,a5=13.

        (II)  a2k+1=a2k+3k

                   = a2k-1+(-1)k+3k,

         所以a2k+1a2k-1=3k+(-1)k,

        同理a2k-1a2k-3=3k-1+(-1)k-1,

                 ……

             a3a1=3+(-1).

        所以(a2k+1a2k-1)+(a2k-1a2k-3)+…+(a3a1)

            =(3k+3k-1+…+3)+[(-1)k+(-1)k-1+…+(-1)],

        由此得a2k+1a1=(3k-1)+[(-1)k-1],

        于是a2k+1= 

            a2k= a2k-1+(-1)k

              =(-1)k-1-1+(-1)k

              =(-1)k=1.

    {an}的通項公式為:

        當n為奇數(shù)時,an­=

        當n為偶數(shù)時,

     


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