A.B為切點(diǎn).直線(xiàn)AB與軸.軸分別交于M.N兩點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求
MA
•
MB
的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)，求證：
MN
•
OF
=0，
NQ
∥
OF
；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)
MA
•
MB
=4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5
5
，20
5
]時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程．

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直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)9，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證的取值范圍；

(2)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)，

求證：；

(3)設(shè)直線(xiàn)AB與x軸、y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為K和L，當(dāng)=4p2，△ABN的面積的取值范圍限定為[]時(shí)，求動(dòng)線(xiàn)段KL的軌跡所形成的平面區(qū)域的面積.

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直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)，求證：=0，∥；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)=4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5，20]時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程．

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直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)x2＝2py(p0)的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)．Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)．求證：；

(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程．

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直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)．Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)．求證：∥；

(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程．

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一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標(biāo)次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設(shè)轉(zhuǎn)移前射擊次數(shù)為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面


 

  
  

   

    
    

    
作于M，連OM
∴是二面角B－DE－A的平面角，
在中，，，由等面積法得
又   ∴
∴
（Ⅱ）    
∴
設(shè)為直線(xiàn)BC與平面EDB所成的角，則
20．解：（Ⅰ）由已知得
依題意：對(duì)恒成立
即：對(duì)恒成立
也即：對(duì)恒成立
∴    即
（Ⅱ）∵
∴在定義域上
滿(mǎn)足在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)
  當(dāng)時(shí)，，∴在上是增函數(shù)
  當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)
  當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)
在上是增函數(shù)
21、解：（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為、
則過(guò)A、B的圓的切線(xiàn)方程分別為：
    
∴兩切線(xiàn)均過(guò)點(diǎn)，且
∴，由此可知點(diǎn)A、B都在直線(xiàn)上
∴直線(xiàn)的方程為
（Ⅱ）設(shè)，由（Ⅰ）可知直線(xiàn)AB的方程為
令得，即，同理可得
∴，即為……①
∵P在橢圓上，∴
又，代入①式，得
故橢圓C的方程為：
22、解：（Ⅰ）∵，∴
兩式相減得：
即    ∴
∴時(shí)，
又，∴
（Ⅱ）證明：
又
∴
而
∴
（Ⅲ）
∴
		

	
	

		



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