(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).求的取值范圍, 查看更多

 

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 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分) 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù),而F(x)=
f(x)
x
在I上是減函數(shù),則稱y=f(x)在I上是“弱增函數(shù)”
(1)請分別判斷f(x)=x+4,g(x)=x2+4x+2在x∈(1,2)是否是“弱增函數(shù)”,并簡要說明理由.
(2)若函數(shù)h(x)=x2+(sinθ-
1
2
)x+b
(θ、b是常數(shù))在(0,1]上是“弱增函數(shù)”,請求出θ及正數(shù)b應(yīng)滿足的條件.

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函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域為(0,1](a為實數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù),求a的取值范圍.

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函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域為(0,1](a為實數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)求函數(shù)y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時x的值.

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