(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).求的取值范圍, 【查看更多】

 

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 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分) 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由．
（2）若函數(shù)h(x)=x2+(sinθ-
1
2
)x+b（θ、b是常數(shù)）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，請求出θ及正數(shù)b應(yīng)滿足的條件．

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函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．

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