題目列表(包括答案和解析)
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(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
(本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),命題:在上單調(diào)遞減;命題:,若“或”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(07年安徽卷文)(本小題滿分14分)設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).
。á瘢┻^(guò)點(diǎn)P(0,-4)作拋物線G的切線,求切線方程:
(Ⅱ)設(shè)A、B為勢(shì)物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且滿足,延長(zhǎng)AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D,求四邊形ABCD面積的最小值.
(本小題滿分14分)關(guān)于的方程
(1)若方程C表示圓,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在方程C表示圓時(shí),若該圓與直線
且,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)在(2)的條件下,若定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn),
求直線AP的斜率的取值范圍。
1-12 BDBDA BABCABD
13.?2
14.2n+1-n-2
15.7
16.90
17.(1)∵∴.
(2)證明:由已知,
故,
∴ .
18.(1)由得,當(dāng)時(shí),,顯然滿足,
∴,
∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
(2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則,.
由,
∵,∴,
由.
故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).
19.。
∴
∴
記①
②
①+②得③
,
∴
∴
∴
∴
20.(1)由條件得: .
(2)假設(shè)存在使成立,則 對(duì)一切正整數(shù)恒成立.
∴, 既.
故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí),都有恒成立.
21.(1)第1年投入800萬(wàn)元,第2年投入800×(1-)萬(wàn)元……,
第n年投入800×(1-)n-1萬(wàn)元,
所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-)n-1=4000[1-()n]
同理:第1年收入400萬(wàn)元,第2年收入400×(1+)萬(wàn)元,……,
第n年收入400×(1+)n-1萬(wàn)元
bn=400+400×(1+)+……+400×(1+)n-1=1600×[()n-1]
(2)∴bn-an>0,1600[()n-1]-4000×[1-()n]>0
化簡(jiǎn)得,5×()n+2×()n-7>0
設(shè)x=()n,5x2-7x+2>0
∴x<,x>1(舍),即()n<,n≥5.
22.(文)
(1)當(dāng)時(shí),
由,即 ,
又.
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