(2) 因?yàn)?按題給變換后得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱(chēng)曲線C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱(chēng)為“伸縮變換”，λ稱(chēng)為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；

（2）已知拋物線C1：y2=2x，經(jīng)過(guò)伸縮變換后得拋物線C2：y2=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程．

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直角坐標(biāo)系中，拋物線x2＝－3y經(jīng)過(guò)伸縮變換 后得曲線(　　)

A．y′2＝－4x′         B．x′2＝－4y′

C．y′2＝－x′         D．x′2＝－y′

 

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定義一種新運(yùn)算“A”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，ab=a;當(dāng)a＜b時(shí)，ab=b2.對(duì)于函數(shù)f(x)=［(-2)x］·x-(2x),x∈(-2,2)(“·”和“-”仍為通常的乘法和減法運(yùn)算).把f(x)圖象按向量a平移后得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，則a=_____________.

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如果點(diǎn)P(1，3)按向量a平移后得到點(diǎn)P′(4，1)，那么點(diǎn)Q(2，1)按向量a平移后的點(diǎn)Q′的坐標(biāo)是_________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，P(6,8)，將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是         (　　)

A．(－7，－)                B．(－7，)

C．(－4，－2)                   D．(－4，2)

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