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題目列表(包括答案和解析)

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設(shè)p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④
．

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有關(guān)部門要了解節(jié)能減排相關(guān)知識的普及情況，命制了一份有10道題的問卷（每題1分），對甲、乙兩個社區(qū)進(jìn)行問卷調(diào)查．其中在甲、乙兩個社區(qū)中各隨機(jī)抽取5戶家庭接受調(diào)查．甲社區(qū)5戶家庭得分為：5、8、9、9、9；乙社區(qū)5戶家庭得分為：6、7、8、9、10．
（I）請問甲、乙兩個社區(qū)中哪個社區(qū)的問卷得分更穩(wěn)定？并說明理由．
（II）如果把乙社區(qū)5戶家庭的得分看成一個總體，并用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)恰好相同的概率．

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解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個數(shù)只有一個方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個數(shù)問題，在坐標(biāo)系中畫出圖形


由圖看出顯然一個交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標(biāo)著0號的有5個，標(biāo)著n號的有n個（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

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有一個十肽A，其分子式為C65H86O17N12，A完全水解可以得到以下4種氨基酸：

試通過計算(或推理)確定四種氨基酸的個數(shù)。

四種氨基酸按題給順序分別是1、2、3、4個。

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有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設(shè)p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式的解集是．
其中所有正確的說法序號是    ．

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