(Ⅲ)若P(x0.y0)為圖象上的任意一點(diǎn).直線l與的圖象相切于點(diǎn)P.求直線l的斜率的取值范圍.解:(Ⅰ)已知函數(shù).----1分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若以y=f（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 寫出函數(shù)y=f（x）的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線L為函數(shù)y=φ（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線（P為切點(diǎn)），如果函數(shù)y=φ（x）圖象上所有的點(diǎn)（點(diǎn)P除外）總在直線L的同側(cè)，則稱函數(shù)y=φ（x）為“單側(cè)函數(shù)”．
（i）當(dāng)a=數(shù)學(xué)公式判斷函數(shù)y=f（x）是否為“單側(cè)函數(shù)”，若是，請加以證明，若不是，請說明理由．
（i i）求證：當(dāng)x∈（-2，+∞）時(shí)，ex+數(shù)學(xué)公式x≥ln（數(shù)學(xué)公式x+1）+1．

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已知函數(shù)f(x)=ln(2+mx)-
3
2
x2．
（1）若f（x）在
1
3
處取得極值，求m的值；
（2）若以函數(shù)F(x)=f(x)+
3
2
x2(x∈(0，3])圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≥
1
4
恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值；

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率 k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與y=f（1+x2）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與y=f（1+x2）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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