∴遞減.在(3.+)遞增 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy上放置一個(gè)邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動(dòng)（向左或向右均可），滾動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)P位于原點(diǎn)處，設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f（x），x∈R，該函數(shù)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為m．
（1）寫出m的值并求出當(dāng)0≤x≤m時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長度l；
（2）寫出函數(shù)f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達(dá)式；研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫下面表格：
函數(shù)性質(zhì)結(jié)  論
奇偶性______
單調(diào)性遞增區(qū)間______
遞減區(qū)間______
零點(diǎn)______
（3）試討論方程f（x）=a|x|在區(qū)間[-8，8]上根的個(gè)數(shù)及相應(yīng)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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對于數(shù)列，），若為，，….，中最大值（，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有______

①遞減數(shù)列的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；

③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3.

 

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對于數(shù)列，），若為，，….，中最大值（，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有______
①遞減數(shù)列的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；
③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3.

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已知，函數(shù)，在是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。

（1）試問在的條件下，在能否是單調(diào)遞減函數(shù)？說明理由。

（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（3）設(shè)且，比較與的大小。

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  已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．

       （Ⅰ）求實(shí)數(shù)、、的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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