（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

 

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）寫(xiě)出的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

 

現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a₀=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對(duì)其進(jìn)行如下加工：記T=a0+a1+…+a5，xn=

n

5

，yn=

1

T

(a0+a1+…+an)，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)P_n-1P_n的斜率為k_n（n=1，2，3，4，5），判斷k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜x．

現(xiàn)有一組互不相同且從小到大排列的數(shù)據(jù):a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,其中a₀=0.為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo),今對(duì)其進(jìn)行如下加工:記T=a₀+a₁+…+a₅,x_n=,y_n=(a₀+a₁+…+a_n),作函數(shù)y=f(x),使其圖象為逐點(diǎn)依次連結(jié)點(diǎn)P_n(x_n,y_n)(n=0,1,2, …,5)的折線.

(1)求f(0)和f(1)的值;

(2)設(shè)P_n-1P_n的斜率為k_n(n=1,2,3,4,5),判斷k₁、k₂、k₃、k₄、k₅的大小關(guān)系;

(3)證明當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)＜x.

現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對(duì)其進(jìn)行如下加工：記，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)P_n-1P_n的斜率為k_n（n=1，2，3，4，5），判斷k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜x．