曲線C是由點M軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成.F(0, ),過點F的直線交曲線C于P.Q兩點.且.求的范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當k=1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，若|MN|=
2
，求曲線C的方程；
（3）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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動點M（x，y）到定點F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（II）過點Q（-3，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點，問直線x=3上是否存在點P，使得△PAB是等邊三角形？若存在，求出所有的點P；若不存在，請說明理由．

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已知曲線C：
y2
m
+x2=1；
（1）由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，點P在
EF
上，且 
EP
=-
1
3
PF
．問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
（2）如果直線l的斜率為
2
，且過點M（0，-2），直線l交曲線C于A，B兩點，又
MA
•
MB
=-
9
2
，求曲線C的方程．

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設動點M的坐標為（x，y）（x、y∈R），向量=（x-2，y），=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，若（O為坐標原點），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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設動點M的坐標為（x，y）（x、y∈R），向量=（x-2，y），=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，若（O為坐標原點），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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