對任意x∈R，給定區(qū)間[k-

1

2

，k+

1

2

]（k∈z），設函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的給定區(qū)間內
整數(shù)之差的絕對值．
（1）當x∈[-

1

2

，

1

2

]時，求出f（x）的解析式；當x∈[k-

1

2

，k+

1

2

]（k∈z）時，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）求f(

4

3

)，f(-

4

3

)的值，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）當e-

1

2

＜a＜1時，求方程f(x)-loga

x

=0的實根．（要求說明理由e-

1

2

＞

1

2

）